Zastosowanie jednowskaźnikowego semiparametrycznego modelu ekonometrycznego w analizie ryzyka inwestycyjnego

Dominik Krężołek

doi:https://doi.org/10.59139/ws.2023.10.1

Dominik Krężołek Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Wydział Informatyki i Komunikacji, Polska / University of Economics in Katowice, Faculty of Informatics and Communication, Poland. ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4333-9405 Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, vol. 68, 2023, 10, s. 1-23 Opublikowano online: 31 października 2023 DOI https://doi.org/10.59139/ws.2023.10.1 Sposób cytowania: Krężołek, D. (2023). Zastosowanie jednowskaźnikowego semiparametrycznego modelu ekonometrycznego w analizie ryzyka inwestycyjnego. Wiadomości Statystyczne. The Polish Statistician, 68(10), 1–23. https://doi.org/10.59139/ws.2023.10.1.

682 Wyświetlenia 107 Pobrania

ARTYKUŁ

(Polski) PDF

STRESZCZENIE

Jednym z zadań ekonometrii stosowanej i statystyki jest estymacja funkcji średniej warunkowej w założonym modelu. Dostępne metody estymacji takiej funkcji i wyniki oszacowania zależą głównie od przyjętych a priori założeń dotyczących populacji lub procesu, który generuje dane. Celem badania omówionego w artykule jest ocena możliwości zastosowania jednowskaźnikowego semiparametrycznego modelu ekonometrycznego do pomiaru ryzyka inwestycyjnego na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (GPW). Taki model charakteryzuje się tym, że niektóre jego założenia są mniej restrykcyjne niż założenia modeli parametrycznych dla funkcji średniej warunkowej (takich jak model liniowy i binarny model probitowy), a jednocześnie zachowuje wiele pożądanych cech modelu liniowego i metody najmniejszych kwadratów.
W przeprowadzonym badaniu semiparametryczny model jednowskaźnikowy został wykorzystany do pomiaru ryzyka dla 10 wybranych spółek sektora informatycznego notowanych na GPW od 2018 r. do 2021 r. Dane pobrano z serwisu finansowego Bloomberg. Jako czynniki ryzyka przyjęto stopy zwrotu dwóch indeksów giełdowych: WIG20 (Polska) i S&P 500 (Stany Zjednoczone). Uzyskane wyniki wskazują, że polski rynek znacznie silniej niż amerykański determinuje zmienność stóp zwrotu badanych spółek. Z badania wynika również, że modele semiparametryczne są bardziej elastyczne niż modele parametryczne w odniesieniu do założeń teoretycznych, co w warunkach napływu ogromnej ilości informacji może ułatwiać podejmowanie właściwych decyzji inwestycyjnych.

SŁOWA KLUCZOWE

semiparametryczny model jednowskaźnikowy, analiza ryzyka, Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie, GPW

JEL

C14, C50, C58

BIBLIOGRAFIA

Alexander, C. (2008). Market Risk Analysis (vol. 1–4). John Wiley & Sons.

Cameron, A. C., Trivedi, P. K. (2005). Microeconometrics. Methods and Applications. Cambridge University Press.

Christoffersen, P. F. (2012). Elements of Financial Risk Management (2nd edition). Elsevier.

Daníelsson, J. (2011). Financial Risk Forecasting. The Theory and Practice of Forecasting Market Risk with Implementation in R and MATLAB. John Wiley & Sons.

Dowd, K. (2005). Measuring Market Risk (2nd edition). John Wiley & Sons.

Duan, N., Li, K. C. (1991). Slicing regression: A link-free regression method. The Annals of Statistics, 19(2), 505–530. https://doi.org/10.1214/aos/1176348109.

Fix, E., Hodges, J. L. (1951). Discriminatory Analysis. Nonparametric Discrimination: Consistency Properties. https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/ADA800276.pdf.

Härdle, W., Hall, P., Ichimura, H. (1993). Optimal smoothing in single-index models. The Annals of Statistics, 21(1), 157–178. https://doi.org/10.1214/aos/1176349020.

Härdle, W., Stoker, T. M. (1989). Investigating Smooth Multiple Regression by the Method of Average Derivatives. Journal of the American Statistical Association, 84(408), 986–995. https://doi.org/10.2307/2290074.

Henderson, D. J., Parmeter, C. F. (2015). Applied Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511845765.

Holliwell, J. (2001). Ryzyko finansowe. Metody identyfikacji i zarządzania ryzykiem finansowym. Wydawnictwo Liber.

Horowitz, J. L. (2009). Semiparametric and Nonparametric Methods in Econometrics. Springer.

Ichimura, H. (1993). Semiparametric Least Squares (SLS) and Weighted SLS Estimation of Single- Index Models. Journal of Econometrics, 58(1–2), 71–120. https://doi.org/10.1016/0304-4076(93)90114-K.

Jajuga, K. (2003). Metody statystyczne w finansach. StatSoft Polska. https://media.statsoft.pl/_old_dnn/downloads/jajuga.pdf.

Krężołek, D. (2020). Modelowanie ryzyka na rynku metali. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach.

Li, K. C. (1991). Sliced Inverse Regression for Dimension Reduction. Journal of American Statistical Association, 86(414), 316–327. https://doi.org/10.2307/2290563.

Li, G., Peng, H., Dong, K., Tong, T. (2014). Simultaneous confidence bands and hypothesis testing for single-index models. Statistica Sinica, 24(2), 937–955. http://dx.doi.org/10.5705/ss.2012.127.

Li, Q., Racine, J. S. (2007). Nonparametric Econometrics. Theory and Practice. Princeton University Press.

Pagan, A., Ullah, A. (1999). Nonparametric Econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511612503.

Powell, J. L., Stock, J. H., Stoker, T. M. (1989). Semiparametric estimation of index coefficients. Econometrica, 57, 1403–1430.

Racine J. S. (2008). Nonparametric Econometrics. A Primer. Foundations and Trends in Econometrics, 3(1), 1–88.

Ramanathan R. (1989). Introductory Econometrics with Applications. Harcourt Brace Jovanovich.

Rosenblatt, M. (1956). Remarks on Some Nonparametric Estimates of a Density Function. The Annals of Mathematical Statistics, 27(3), 832–837. https://doi.org/10.1214/aoms/1177728190.

Silverman, B. W. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman & Hall.

Stoker, T. M. (1986). Consistent estimation of scaled coefficients. Econometrica, 54(6), 1461–1481.

Trzpiot, G. (red.). (2010). Wielowymiarowe metody statystyczne w analizie ryzyka inwestycyjnego. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne.

Van Groenendaal, W. J. H. (1995). Measuring Risk: Risk Analysis or Sensitivity Analysis?. IFAC Proceedings Volumes, 28(7), 443–450. https://doi.org/10.1016/S1474-6670(17)47145-X.

Wasserman, L. (2006). All of Nonparametric Statistics. Springer. https://doi.org/10.1007/0-387-30623-4.

Xia, Y. (2006). Asymptotic distributions for two estimators of the single-index model. Econometric Theory, 22(6), 1112–1137. https://doi.org/10.1017/S0266466606060531.

Xia, Y., Tong, H., Li, W. K. (2002). An adaptive estimation of dimension reduction space. Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology, 64(3), 363–410. https://doi.org/10.1111/1467-9868.03412.

Xue, L. (2013). Estimation and empirical likelihood for single-index models with missing data in the covariates. Computational Statistics and Data Analysis, 68, 82–97. https://doi.org/10.1016/j.csda.2013.06.017.

Xue, L., Zhu, L. (2006). Empirical likelihood for single-index model. Journal of Multivariate Analysis, 97(6), 1295–1312. https://doi.org/10.1016/j.jmva.2005.09.004.

Yang, Y., Song, Q. (2014). Jump detection in time series nonparametric regression models: a polynomial spline approach. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 66(2), 325–344. https://doi.org/10.1007/s10463-013-0411-3.

Yatchew, A. (2003). Semiparametric Regression for the Applied Econometrician. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511615887.

Zhu, L., Xue, L. (2006). Empirical likelihood confidence regions in a partially linear single-index model. Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology, 68(3), 549–570. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2006.00556.x.

Wróć do: